Rencontre ACIM
mercredi 8 octobre 2008
13 présents/mais il y a réunion ASH à l'IUFM
Le site ACIM est en train d'être refait : il y avait trop d'outils qui pouvaient être détournés : il reste seulement la multiplication de M-O Roux qui offre beaucoup de pistes (il est formateur ACIM, il maîtrise la théorie qu'il y a derrière et les pratiques, il est psy)
JV : les fiches bilan pratiquées à l'IUFM : difficile de rebondir, là-dessus
Philippe Lestievent : jeu de l'oie sur la numération jusqu'à 1000, entrainement à la numération, pour savoir à quel moment un enfant peut conceptualiser des problèmes additifs
ACIM : c'est le lien qui est plus important que les objets
JV : le module du conte est une mine car il débouche sur le savoir parler/savoir écrire et sur l'imaginaire
Le fondement c'est une démarche, le support importe peu
On peut travailler qu'elle est la place de chacun, le rôle, les possibilités les libertés qu'il a quand il est dans son rôle, dans le système, emboîté dans un système plus grand. Par exemple : établissement de soins, ils font un projet POUR l'élève. Dans notre démarche, c'est AVEC lui. La démarche est applicable partout : en math, dans une école, dans une réunion, dans la vie courante. Voir les attentes de tous, de façon à ce que chacun soit installé dans ses attentes, et il peut communiquer avec l'autre. Démarche systémique, aucun élément ne vaut plus qu'un autre, ce sont les liaisons entre les éléments plus importantes que les éléments.
A Toulouse, en septembre, Henri Planchon a fait faire une modélisation sur établissement ITEP : qui est où ? Qui a des relations avec qui ?
C'est un travail autour du Problème : on part de ce qu'on sait et de ce qu'on ne sait pas, de ce qu'on croit ne pas savoir.
Activités de Construction d'Images Modélisées (ce n'est plus Activités Cognitives et Images mathématiques) : d'abord on s'en sert, en suivant les 5 EX, vous y entrez dedans, vous essayez de comprendre ce qu'a voulu faire l'auteur de la modélisation (« comment ça marche ce truc d'après toi ? ») et après qu'est ce qu'on pourrait en faire ? et après les inventer= en construire une quantité : c'est pourquoi ça s'appelle Construction d'images modélisées. Tout un chacun peut dire moi j'aurais fait comme ça, il y a celui qui amène une modélisation et touts les autres la bonifient pour la rendre accessible aux enfants.
Une modélisation : c'est un système autour d'un concept
(JV expose des modules que nous ne connaissons pas)
c'est un système d'éléments en relation autour d'un concept.
1. Quand il y a un sens, des flèches=modélisation algorithmique
2. Modélisation notionnelle, en partant de la table de multiplication, on lie géométrie.
3. Modélisation avec des mots
4. Modélisation conceptuelle : par exemple Autonomie (mot qui ne veut rien dire, chacun y met ce qu'il veut en dessous) : chacun dit ce que ça représente pour lui, on essaie de les relier entre eux : on aboutit à une modélisation conceptuelle
C'est toujours arborescent. Marie Barth : c'est fermé, la différence avec son travail à elle
c'est que l'on part du désordre pour aboutir à une organisation
Tu proposes une modélisation : on va l'explorer, c'est une phase très affective pour les gosses qui ont peur de la nouveauté, c'est verbal, mobilisation intellectuelle « comment tu crois que ça marche ? », là tu peux mesurer à quel niveau ils entrent dans la modélisation : comment ils tournent la feuille, l'abstraction : identification des figures, les indices « ça c'est peut être que », ils essaient des explications, c'est là qu'on voit les référents qu'ils vont prendre, les éléments familiers on les nomme : chemin, carré, maison
Alors apparaissent les premières hypothèses : et si c'était. Notre rôle »comment on peut faire pour arriver à prouver ça ? » Tu mets tout ça sur le tableau. Deuxième phase : qui va faire quoi ? Notre rôle : à quel moment il faut tout arrêter pour mettre en commun.
Deuxième : Expérimentation : faire avancer leur machine à penser, là ce n'est plus oral : tu peux écrire là-dessus, il y a un gros tas de feuilles si tu veux essayer autre chose. Revisiter le contrat didactique : quelles sont tes attentes de M/E : le résultat on ne le connaît pas, tout seul on n'y arrive pas mais à plusieurs... C'est là que vont s'élaborer les raisonnements : être attentif. Il est nécessaire d'avoir fait soi même le tour de la modélisation, sinon on ne sera pas attentifs aux indices aux bons moments. Faire formuler « qu'est ce que tu cherches, c'est quoi l'hypothèse ? « Employer les mots hypothèses, déroulement d'hypothèses. Obligatoirement : en même temps faire linéariser à côté, car la modélisation est une image mathématique, il faut mettre en ligne à côté. Comme pour le conte, il faut écrire « le rond rencontre le carré et après.... » On le fixe en l'écrivant, on apprend à le dire autrement. Dans toutes les écritures possibles a+b=c c-b=a c-a=b
Arrêts tableau : on met l'accent sur le fait que chacun a apporté une pierre. Faire apparaître que c'est la démarche qui est plus importante.
Amener quelque chose qui peut permettre aux gamins d'aller jusqu'au bout de ce qu'ils ont vus « peut-être on peut découper, tout en gardant une feuille témoin »
Explicitation
Ca se passe au tableau : tu récupères tous les savoirs, les gosses ont explicité ce qu'ils ont fait
« Est-ce qu'il y a des problèmes que vous pouvez résoudre maintenant ?
Prends le livre de math (de la classe d'au-dessus) et regarde dans quel chapitre il est question de ce dont on vient de parler»
Extension
Créativité pure, créer leurs propres modélisations
Sur une modélisation riche on peut y passer 8 séances
JV nous donne une modélisation :
« Laisser venir déjà dans quel sens où on met la feuille »
« Qu'est ce que vous voyez ? »
Janine note tout sur le tableau
Nous décrivons : Je vois des triangles, des ronds, un carré tout seul, il y a des flèches : ça se suit, il y a des figures avec des traits épais : 6 quadrilatères à bords épais (« donner les mots, ne pas se priver quand le problème se pose »). Les ronds se regardent par la fenêtre
« Regardez ce que vous êtes en train de faire : vous partez dans l'imaginaire : revenez à ce que vous voyez. Je cherche le sens intrinsèque de la modélisation, je cherche comment ça marche CA . Les enfants doivent mettre en branle leurs repères »
Les triangles : Il y a plein de triangles. Comme il y a un chemin, hypothèse : est ce le même triangle qui se déplace, ou se transforme ?
Il y a un rond blanc et un rond grisé
JV « qu'est ce qui se déplace et qu'est ce qui ne se déplace pas ? «
Il y a une accolade.
JV « qu'est ce que ça veut dire l'accolade ?
Après un temps de concertation à deux, faire raconter l'histoire en restant dans le symbole = triangles, ronds, accolade, après on pourra partir dans le plaisir de l'imaginaire de chacun.
Montrer aux enfants qu'il y a deux choses : la réalité et l'imaginaire. Ne pas sauter la phase où il y a du concret.
JV nous dit ce qu'elle voit : il y a 6 lieux fixes, il y en a deux où il ne se passe rien, elle décide qu'elle mettra le carré en haut à droite, c'est son histoire à elle, c'est elle qui décide.
Proposition de Janine : on peut colorier les points fixes ou les numéroter pour se comprendre dans l'histoire, numéro 1 le petit carré, 2 là où il se passe plein de choses....
Description de Janine : dans le rectangle trois, il y a un triangle blanc qui sort, tourne à gauche, tourne à droite, il part, puis revient sur ses pas, repasse par le rectangle trois et revient se poster dans la largeur...
Si on prend le rond blanc, il part de 5, il traverse 6 et il arrive dans 7 où il rencontre un rond blanc, ils sortent ensemble du rectangle 7. Là ils se séparent le rond blanc va se poster... ; et le rond gris va se poster à côté...
Là le triangle rencontre le rond blanc, il tourne, il repart
Indice de Janine : « quand il y a un dessin fléché, il y a un départ et une arrivée, est-ce le même triangle ? «
Marquer le coup que le triangle est un signifiant qui peut représenter plusieurs signifiés.
Après on peut raconter Son histoire, la modélisation est le support symbolique. Après on peut écrire, ceux qui ne savent pas lire peuvent suivre sur la modélisation. Là tu fais du vocabulaire, des lectures.
Un groupe raconte son histoire, tous les autres suivent sur la modélisation. Les autres suivent, ils essaient de piéger le conteur : là tu es sorti !
Pas de bons ou de mauvais : chacun peut amener sa brique.
Cette modélisation a été inventée par Janine. Elle est partie d'un conte court :
Le loup et l'escargot
Un loup rencontre un escargot qui se traine péniblement. Défi : ils se proposent de lutter à la course le lendemain, sinon l'escargot sera mangé. L'escargot rencontre un copain qui lui dit « comment vas-tu faire ? « L'un va se mettre à une extrémité du parcours, l'autre à l'autre, profitant de leur ressemblance.
Elle a placé les lieux importants (puis en a rajouté d'autres afin que l'ensemble soit esthétiquement harmonieux).
On peut donner la modélisation, sans histoire, ou la donner en indiquant vaguement l'histoire et demander de la compléter. Janine nous lit, la version détaillée.
En phase d'extension on peut décider de transformer la modélisation, rajouter des lieux, des personnages, sortir le triangle de sa mauvaise position.
Travail d'un groupe sur la modélisation avec additions et soustractions :
Janine Valentin donne à la fois (à des grands, en CM), le module avec les opérations et le même avec des lettres mais pas les signes, faire les liens d'un module à l'autre, et si on mettait les signes ? On rentre très gentiment dans l'algèbre
La même feuille avec les nombres, permet aux enfants de ne pas se lasser car sans chiffres il y a beaucoup de solutions, et ils risquent de tomber dans les nombres négatifs.
Essentiel qu'ils comprennent l'accolade et le problème des carrés reliés entre eux
Ne parler jamais de consigne (terme utilisé dans les évaluations) demander comment ça marche ?
Partager les enfants en groupe, demander d'aller expliquer à l'autre groupe
Wigenstein : chercher sur internet
Le sens de l'addition ou la soustraction : travailler au sens de la vie : broder une histoire sur l'énoncé d'un problème.